若f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)当-3/2《x《2上有最大值1,求a 的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 09:21:00
若f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)当-3/2《x《2上有最大值1,求a 的值
当x=-3/2时取最大值
a×(9/4)+(2a-1)×(-3/2)-3=1
(9a/4)-3a+(3/2)=1
3a/4=1/2
a=2/3
f(x)=(2/3)x²+(1/3)x-3
对称轴是x=-1/4,显然当x=2时取最大值,所以这种情况不符
若x=2时取最大值
4a+2(2a-1)-3=1
8a=6
a=3/4
f(x)=(3/4)x²+(1/2)x-3
对称轴是x=-1/3,当x=2时取最大值,这种情况符合条件
若a<0,x=(1-2a)/(2a)时取最大值
最大值是:[4a×(-3)-(2a-1)²]/(4a)=1
-12a-(2a-1)²=4a
4a²-4a+1=-16a
4a²+12a+1=0
解得a=-(3/2)±根号2
因为(1-2a)/(2a)属于(-3/2,2)
所以a=-(3/2)-根号2
a的值有两个,a=3/4或a=-(3/2)-根号2
晕,好不容易写了半天又按错键盘了,这题不难,就是有点麻烦,多给点分我帮你解.
f(x)=lg(ax^2+3x+a)
设 a属于R,函数发f(x)=ax^2-2x-2a 若f(x)>0
f(x)=x^2+ax+b,A={x/x=f(x)}={a},求a+b
若函数f(x)=ax^2+b|x|+c(a不等于0)
已知f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax (a>0)
函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a=
设f(x)=ax+b,若f(0)=2,f(3)=5,求a和b
函数f(x)=x^2 +ax +3 , x属于[-2,2];若f(x)>且=a 恒成立,求a的取值范围。
函数f(x)=ax+2ax+4,0<a<3
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)